谋杀之谜派对

标题: 简化一下海盗分金 [打印本页]

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-9-19 18:46
标题: 简化一下海盗分金
经典的海盗分金问题是5个海盗，是个经典的逻辑论和概率论问题，或许看起来有点麻烦，我们把它简化成3个海盗。
问题：有3个海盗A、B、C，都是绝顶聪明的人，他们得到了100枚金币，现在要瓜分这一百枚金币，该怎么分。
条件：
1、等级最高的海盗A（最低是C）提出一种分配方案。然后所有的海盗投票决定是否接受分配，包括提议人，超过半数才能算作通过。（还有平票提议人有决定权的版本，不过就不讨论了）
2、如果提议通过，那么海盗们按照提议分配金币。如果没有通过，那么提议人将被扔出船外，由下一个最高等级的海盗再提出新的分配方案。
3、海盗们基于三个因素来做决定。首先，要能留在船上存活下来。其次，要使自己的利益最大化(即得到最多的金币)。最后，在所有其他条件相同的情况下，优先选择把别人扔出船外（这是因为每个海盗都想夺占这条船的控制权）。

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-9-19 18:51
只有3个海盗这个问题就很明了了，在这种情况下只会产生一种投票法，就是A100枚，B和C都是0枚。
因为如果A没通过，那么不论B怎么分，C只要反对他就能独吞100枚，就算B把100枚都给C，C也会为了减员除掉B，因此A没通过B就死定了，所以B为了活命无论如何都要支持A，加上A自己那票，A就是天生两票，怎么分都能过半。为了保证自己利益最大化当然就是独吞100枚咯。

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-9-19 18:56
如果是4个海盗ABCD，B为了得到只有他和CD三人然后独吞100的结果，他无论如何都要反对A，这样为了过半，A必须把CD的票都争取到，这样的话他必须给CD好处，因为B不会给CD任何好处，所以他给CD每人1枚即可。所以是98，0，1，1

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-9-19 19:03
回到5个海盗ABCDE，如果A不给B99枚，B就肯定会反对他，因为B自己能得到98枚，而C只用给1枚即可，因为轮到B分的话C一个都得不到，因此他还差一票，DE轮到B投的时候肯定会得到1枚，所以他要给其中某人2枚。结果就是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2.

作者: JOJO 时间: 2018-9-19 19:06
理想化的模型，每个人都一样聪明才行

作者: 司马缸 时间: 2018-9-19 19:35
这么聪明当海盗可惜了

作者: 薛定谔的猫 时间: 2018-9-19 20:43
这好像是个什么博弈决策的案例吧

作者: 小宇 时间: 2018-9-19 21:59
这模型好像挺多实际用途的

作者: 拉奥 时间: 2018-9-20 00:17
之前看过的版本就是平票提案者有决定权，不过思路差不多，只是结论不同而已

作者: 無顏之月 时间: 2018-9-20 00:36
分100个金币的话，如果海盗人数增加到300以上就是真正的修罗场

作者: 闰土之戟 时间: 2018-9-20 10:35

無顏之月发表于 2018-9-20 00:36
分100个金币的话，如果海盗人数增加到300以上就是真正的修罗场

200以上都是为了保命了，没钱

作者: 無顏之月 时间: 2018-9-22 01:41

闰土之戟发表于 2018-9-20 10:35
200以上都是为了保命了，没钱

哦对，我想错了，是两百不是三百

作者: 七星瓢虫 时间: 2018-9-22 07:32
领导与基层的关系

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-9-30 13:30

七星瓢虫发表于 2018-9-22 07:32
领导与基层的关系

没错，就是领导与基层的关系

作者: 来自迪拜 时间: 2018-11-7 00:21
不投票我要全拿了！来fight

作者: 黑法师 时间: 2019-12-24 18:13
二桃杀三士

作者: UOUOssas 时间: 2019-12-24 22:49
这帮海盗可太聪明了

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