谋杀之谜派对

标题: 1+2+3+。。。一直加到无穷大 [打印本页]

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-1-19 14:00
标题: 1+2+3+。。。一直加到无穷大
本帖最后由巴拉孟干于 2018-1-19 14:17 编辑

1+2+3+。。。一直加到无穷大是多少？
也就是全体自然数之和是多少？
答案是 -1/12
没错就是负十二分之一，居然是一个负数。

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-1-19 14:05
这个结果可以说并不是完全正确的，但在某些意义上来说他是正确的。
一堆正的数，加起来居然得到了个负数，是否很颠覆时间观，但除了一些看似有漏洞的理论可以证明此，科学家们在观测宇宙粒子时发现了这个事实。某种程度上说，这居然是个观测事实

作者: 狗头侦探 时间: 2018-1-19 14:11
这不科学啊

还以为会是无穷大的说。。。

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-1-19 14:16
大家有兴趣可以搜索“全体自然数之和”、“发散级数和”、“切萨罗求和”、“欧拉公式”等，可以在知乎果壳等地方找到关于“全体自然数之和”的完整解释，我只是来做个科普。
并且，展示一个简单的求和方法：
1+2+3+4+5+...=？
设S=1+2+3+4+5+...
设S1=1-1+1-1+1-1+1-1+1……由于S1在1和0之间跳动1/2的可能为1和0 所以取期望S1=1/2
设S2=1-2+3-4+5-6+7......
2S2=1-2+3-4+5-6+7......
   =1-1+1-1+1-1+1-1+1......
   =S1=1/2
所以S2=1/4

S-S2=1+2+3+4+5+6+7......
   =-(1- 2+3- 4+5- 6+7......)
   =    4+ 8+  12+......
   = 4( 1+ 2+ 3+ 4+5+6+7......)
   = 4S

所以有S-S2=4S
即是S-1/4=4S
S=-1/12

作者: 巴拉孟干 时间: 2018-1-19 14:19
这个算法是基础的小学数学内容，大家想看，看一遍就明白了。
当然他很直观，也不足够科学

这个结果对于物理学家来说还是很有用的。

作者: 敲钟人 时间: 2018-1-19 14:48

巴拉孟干发表于 2018-1-19 14:16
大家有兴趣可以搜索“全体自然数之和”、“发散级数和”、“切萨罗求和”、“欧拉公式”等，可以在知乎果壳 ...

真的看懂了。
但感觉那里不对

作者: 往事如风 时间: 2018-1-19 16:16

巴拉孟干发表于 2018-1-19 14:16
大家有兴趣可以搜索“全体自然数之和”、“发散级数和”、“切萨罗求和”、“欧拉公式”等，可以在知乎果壳 ...

看不懂

我果然是数学不及格的学生。。。

作者: 太空水熊 时间: 2018-1-19 18:14
真是神奇

作者: 爱本堡 时间: 2018-1-19 19:02

狗头侦探发表于 2018-1-19 14:11
这不科学啊
还以为会是无穷大的说。。。

我也觉得是无限大啊，看来我没有科学头脑

作者: 纯爷们 时间: 2018-1-19 20:35

爱本堡发表于 2018-1-19 19:02
我也觉得是无限大啊，看来我没有科学头脑

同以为无穷大

作者: 标兵奔北坡 时间: 2018-1-19 21:05

纯爷们发表于 2018-1-19 20:35
同以为无穷大

同以为无穷大

作者: more 时间: 2018-1-19 22:56
这可能已经不单只是冷知识了，
话说，那个推算方法确实是小学数学的算法，这事儿真这么简单？不可能吧

作者: 马克思佩恩 时间: 2018-1-19 23:36
没具体了解，直观的感觉是这个的意义在于特殊的应用范围。

作者: 车前草 时间: 2018-1-19 23:46

作者: 车前草 时间: 2018-1-19 23:46
其实我完全不懂，随便找了个图

作者: bccoc 时间: 2018-1-20 00:55

车前草发表于 2018-1-19 23:46
其实我完全不懂，随便找了个图

我怎么记得欧拉公式不是这个啊。
这个结果真的让人觉得神奇。

作者: 阿耿 时间: 2018-1-20 01:11
刚在混乱博物馆看了一期和这个相关的，真是神奇，大家有兴趣去搜下混乱博物馆

作者: LordX 时间: 2018-1-21 11:20
这种证明其实在第一步就是错的为什么取期望值

作者: 一人一马 时间: 2018-1-23 10:29

巴拉孟干发表于 2018-1-19 14:16
大家有兴趣可以搜索“全体自然数之和”、“发散级数和”、“切萨罗求和”、“欧拉公式”等，可以在知乎果壳 ...

“所以取期望S1=1/2”这里就存在问题吧

作者: bccoc 时间: 2018-1-29 23:39

车前草发表于 2018-1-19 23:46

我今天看到了，这是一个杂谈类书上的

作者: 玛尔 时间: 2018-2-7 15:27
但任何数加正无穷不也是正无穷吗

作者: 原味薯片 时间: 2018-8-15 15:37
懂是懂了，但是总觉得哪里不对

作者: MOON陈 时间: 2018-8-16 17:56
欺负数学不好的？？？过分了啊，完全看不懂啊

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